16-reel slot machines

1. Case A the same number of stops and symbol distribution on the reels

       1.7  A specific symbol at least three times

            The probability of this events is given in the following table, where t is the number of stops of a reel and c is the distribution of that symbol on a reel.

             Table of values for the probability of a specific symbol occurring at least three times on a payline 

c

1

2

3

4

5

6

7

t

20

0.00048125

0.0037

0.01198125

0.0272

0.05078125

0.0837

0.12648125

22

0.000362851

0.002800355

0.009105423

0.020763609

0.038953111

0.064544772

0.098102076

24

0.00028031

0.002170139

0.007080078

0.016203704

0.030517578

0.05078125

0.077537254

26

0.000221018

0.001715626

0.005612986

0.012884703

0.024344823

0.040649837

0.062298677

28

0.000177335

0.001379633

0.004524482

0.010412328

0.019726481

0.033033111

0.05078125

30

0.000144444

0.001125926

0.0037

0.008533333

0.016203704

0.0272

0.041922222

32

0.000119209

0.000930786

0.003064156

0.007080078

0.01347065

0.022659302

0.035000801

34

9.95259E-05

0.000778247

0.002565971

0.005938626

0.011318261

0.019073047

0.029517277

36

8.39478E-05

0.000657293

0.002170139

0.005029721

0.009600409

0.016203704

0.025118241

38

7.14582E-05

0.000560155

0.001851678

0.004297082

0.008212894

0.013881109

0.021549194

40

6.13281E-05

0.00048125

0.001592578

0.0037

0.007080078

0.01198125

0.018623828

42

5.30257E-05

0.000416493

0.001379633

0.00320854

0.006146166

0.010412328

0.016203704

44

4.61568E-05

0.000362851

0.001203011

0.002800355

0.005369393

0.009105423

0.014184535

46

4.04247E-05

0.000318038

0.001055287

0.002458539

0.004718081

0.008008119

0.012486778

48

3.56038E-05

0.00028031

0.000930786

0.002170139

0.00416791

0.007080078

0.011049059

50

0.00003152

0.00024832

0.00082512

0.00192512

0.0037

0.00628992

0.00982352

52

2.80376E-05

0.000221018

0.000734858

0.001715626

0.003299544

0.005612986

0.008772479

54

2.50498E-05

0.000197576

0.000657293

0.001535448

0.00295482

0.005029721

0.007865995

56

2.24719E-05

0.000177335

0.000590269

0.001379633

0.002656466

0.004524482

0.007080078

58

2.02359E-05

0.000159767

0.000532055

0.001244201

0.002396943

0.004084657

0.006395354

60

1.8287E-05

0.000144444

0.00048125

0.001125926

0.002170139

0.0037

0.005796065

62

1.65806E-05

0.00013102

0.000436712

0.001022175

0.001971057

0.003362133

0.005269304

64

1.508E-05

0.000119209

0.000397503

0.000930786

0.00179559

0.003064156

0.004804432

66

1.37551E-05

0.000108776

0.000362851

0.000849972

0.001640339

0.002800355

0.00439263

68

1.2581E-05

9.95259E-05

0.000332111

0.000778247

0.001502476

0.002565971

0.004026542

70

1.15369E-05

9.12953E-05

0.000304748

0.000714369

0.001379633

0.002357018

0.0037

72

1.06051E-05

8.39478E-05

0.00028031

0.000657293

0.001269821

0.002170139

0.00340781

74

9.77104E-06

7.7368E-05

0.000258416

0.000606138

0.001171357

0.002002496

0.003145574

76

9.02219E-06

7.14582E-05

0.000238743

0.000560155

0.001082813

0.001851678

0.002909552

78

8.34795E-06

6.61353E-05

0.000221018

0.000518708

0.00100297

0.001715626

0.002696551

80

7.73926E-06

6.13281E-05

0.000205005

0.00048125

0.000930786

0.001592578

0.002503833

82

7.18833E-06

5.69758E-05

0.000190502

0.000447313

0.000865364

0.001481017

0.002329041

84

6.68847E-06

5.30257E-05

0.000177335

0.000416493

0.000805931

0.001379633

0.002170139

86

6.23391E-06

4.94325E-05

0.000165354

0.00038844

0.000751817

0.001287293

0.002025363

88

5.81962E-06

4.61568E-05

0.000154428

0.000362851

0.00070244

0.001203011

0.001893178

90

5.44124E-06

4.31642E-05

0.000144444

0.00033946

0.000657293

0.001125926

0.001772245

92

5.09497E-06

4.04247E-05

0.000135303

0.000318038

0.000615933

0.001055287

0.001661393

94

4.77746E-06

3.79123E-05

0.000126917

0.00029838

0.000577971

0.000990434

0.001559592

96

4.4858E-06

3.56038E-05

0.000119209

0.00028031

0.000543065

0.000930786

0.001465939

98

4.2174E-06

3.3479E-05

0.000112114

0.000263669

0.000510913

0.000875832

0.001379633

100

0.00000397

0.00003152

0.00010557

0.00024832

0.00048125

0.00082512

0.00129997

102

3.74157E-06

2.97109E-05

9.95259E-05

0.000234139

0.000453839

0.000778247

0.001226322

104

3.53034E-06

2.80376E-05

9.39344E-05

0.000221018

0.000428471

0.000734858

0.001158131

106

3.33471E-06

2.64876E-05

8.87541E-05

0.000208859

0.000404958

0.000694634

0.001094903

108

3.15328E-06

2.50498E-05

8.39478E-05

0.000197576

0.000383134

0.000657293

0.001036194

110

2.98477E-06

2.37142E-05

7.94823E-05

0.000187091

0.000362851

0.00062258

0.000981606

112

2.82806E-06

2.24719E-05

7.5328E-05

0.000177335

0.000343974

0.000590269

0.000930786

114

2.68212E-06

2.13149E-05

7.14582E-05

0.000168246

0.000326384

0.000560155

0.000883413

116

2.54606E-06

2.02359E-05

6.7849E-05

0.000159767

0.000309973

0.000532055

0.000839201

118

2.41905E-06

1.92286E-05

6.44788E-05

0.000151848

0.000294644

0.000505803

0.000797889

120

2.30035E-06

1.8287E-05

6.13281E-05

0.000144444

0.00028031

0.00048125

0.000759245

122

2.18929E-06

1.74059E-05

5.83794E-05

0.000137514

0.00026689

0.00045826

0.000723056

124

2.08526E-06

1.65806E-05

5.56168E-05

0.00013102

0.000254313

0.000436712

0.00068913

126

1.98772E-06

1.58066E-05

5.30257E-05

0.000124929

0.000242514

0.000416493

0.000657293

128

1.89617E-06

1.508E-05

5.05932E-05

0.000119209

0.000231434

0.000397503

0.000627387

130

1.81016E-06

1.43973E-05

4.83071E-05

0.000113834

0.000221018

0.000379651

0.000599268

132

1.72927E-06

1.37551E-05

4.61568E-05

0.000108776

0.000211218

0.000362851

0.000572804

134

1.65313E-06

1.31506E-05

4.41322E-05

0.000104014

0.000201989

0.000347028

0.000547876

136

1.5814E-06

1.2581E-05

4.22242E-05

9.95259E-05

0.00019329

0.000332111

0.000524373

138

1.51376E-06

1.20439E-05

4.04247E-05

9.52922E-05

0.000185084

0.000318038

0.000502195

140

1.44992E-06

1.15369E-05

3.87261E-05

9.12953E-05

0.000177335

0.000304748

0.00048125

142

1.38962E-06

1.10579E-05

3.71212E-05

8.75188E-05

0.000170013

0.000292188

0.000461454

144

1.33261E-06

1.06051E-05

3.56038E-05

8.39478E-05

0.000163088

0.00028031

0.000442728

148

1.22763E-06

9.77104E-06

3.28084E-05

7.7368E-05

0.000150328

0.000258416

0.00040821

150

1.17926E-06

9.38667E-06

0.00003152

7.43348E-05

0.000144444

0.00024832

0.00039229

152

1.13339E-06

9.02219E-06

3.02982E-05

7.14582E-05

0.000138864

0.000238743

0.000377188

154

1.08988E-06

8.67635E-06

2.91387E-05

6.87281E-05

0.000133568

0.000229653

0.000362851

156

1.04856E-06

8.34795E-06

2.80376E-05

6.61353E-05

0.000128537

0.000221018

0.000349231

158

1.0093E-06

8.03593E-06

2.69913E-05

6.36712E-05

0.000123756

0.000212811

0.000336285

160

9.71985E-07

7.73926E-06

2.59964E-05

6.13281E-05

0.000119209

0.000205005

0.00032397

162

9.36482E-07

7.45701E-06

2.50498E-05

5.90986E-05

0.000114882

0.000197576

0.000312249

164

9.02688E-07

7.18833E-06

2.41486E-05

5.69758E-05

0.000110762

0.000190502

0.000301087

166

8.70501E-07

6.9324E-06

2.32902E-05

5.49535E-05

0.000106837

0.000183761

0.000290451

168

8.39825E-07

6.68847E-06

2.24719E-05

5.30257E-05

0.000103095

0.000177335

0.00028031

170

8.10575E-07

6.45586E-06

2.16916E-05

5.11871E-05

9.95259E-05

0.000171205

0.000270635

172

7.82667E-07

6.23391E-06

2.09469E-05

4.94325E-05

9.61195E-05

0.000165354

0.0002614

174

7.56025E-07

6.02202E-06

2.02359E-05

4.77572E-05

9.28667E-05

0.000159767

0.000252581

176

7.30579E-07

5.81962E-06

1.95568E-05

4.61568E-05

8.97591E-05

0.000154428

0.000244154

178

7.06263E-07

5.62619E-06

1.89077E-05

4.4627E-05

8.67886E-05

0.000149325

0.000236098

180

6.83013E-07

5.44124E-06

1.8287E-05

4.31642E-05

8.39478E-05

0.000144444

0.000228392

182

6.60773E-07

5.26431E-06

1.76932E-05

4.17645E-05

8.12295E-05

0.000139774

0.000221018

184

6.39488E-07

5.09497E-06

1.71249E-05

4.04247E-05

7.86274E-05

0.000135303

0.000213958

186

6.19108E-07

4.93281E-06

1.65806E-05

3.91417E-05

7.61352E-05

0.00013102

0.000207196

188

5.99585E-07

4.77746E-06

1.60591E-05

3.79123E-05

7.37473E-05

0.000126917

0.000200715

190

5.80873E-07

4.62857E-06

1.55593E-05

3.67339E-05

7.14582E-05

0.000122982

0.000194502

192

5.62933E-07

4.4858E-06

1.508E-05

3.56038E-05

6.92628E-05

0.000119209

0.000188543

194

5.45723E-07

4.34884E-06

1.46202E-05

3.45197E-05

6.71565E-05

0.000115589

0.000182824

196

5.29208E-07

4.2174E-06

1.41789E-05

3.3479E-05

6.51346E-05

0.000112114

0.000177335

198

5.13353E-07

4.09121E-06

1.37551E-05

3.24798E-05

6.31932E-05

0.000108776

0.000172063

200

4.98125E-07

0.00000397

1.33481E-05

0.00003152

6.13281E-05

0.00010557

0.000166998